Der Goldene Schnitt

Definition und Geschichte des Goldenen Schnitts

Der goldene Schnitt kommt in nahezu mannigfaltiger Vielfalt in der Natur und damit sogar dem Menschen vor. Aufgrund des natürlichen Ursprungs ist es daher nicht überraschend das er als ästhetisches Idealmaß gilt. Doch was genau ist der goldene Schnitt? Der goldene Schnitt ist ein Zahlenverhältnis das in verschiedensten Bereichen des Lebens, vornehmlich Architektur, Kunst, Fotografie und Mathematik Anwendung findet. Es kommt darüber hinaus normal in vielen natürlichen Begebenheiten vor wie körperlichen Proportionen. Als erster wissenschaftlich dokumentiert und erkannt hat der griechische Mathematiker Euklid von Alexandria (ca. 360 v. Chr. bis ca. 280 v. Chr.) das Verhältnis bei Untersuchungen platonischer Körper.


Vereinfacht wird der goldene Schnitt in eine simple mathematische Gleichung gefasst folgendermaßen errechnet: a : b = b : (a + b). Dies bedeutet vereinfacht ausgedrückt, dass sich der kleinere Anteil (Minor) zum Größeren (Major) so verhält, wie der Größere zum Ganzen. Die einfachste Näherung ist der Bruch 5/8, welcher ca. 1% mit dem exakten Wert übereinstimmt. Der berühmte Mathematiker Leonardo Fibonacci (1180 – 1240) fand weiterhin außerdem ein nach ihm benanntes Näherungsverfahren für den goldenen Schnitt. Der Mensch empfindet diesem Verhältnis nach einen Schnitt von 3 : 5 besonders harmonisch und natürlich, es gilt damit seit der Antike für den Inbegriff von perfekten Proportionen.

Beispiele und Anwendung des Goldenen Schnitts

Primär angewendet wird der goldene Schnitt in bildhauerischen und malerischen Künsten wie auch der Architektur. Auch moderne Zweige wie (Grafik-) Design und Fotografie verwenden den goldenen Schnitt sehr häufig bei der Relation von Seiten- und Bildformaten als auch die Positionierung dominanter Linien, Raster sowie die harmonische Anordnung des Motivs selbst. Demnach sind alle bild- und kompositionsdominierenden Elemente nicht ins Zentrum zu setzen, ergo eher nach links bzw. rechts positioniert werden sollten. Ein eher ungewöhnlicheres Anwendungsgebiet ist die Musik, hier wird behauptet namhafte Komponisten wie Bach, Schubert und Mozart hätten den goldenen Schnitt in ihren Kompositionen verarbeitet. Von weiterhin interessanter Bedeutung und Gegenstand mathematischer Untersuchungen ist das goldene Verhältnis in der Geometrie als auch Numerik und Näherungsberechnungen aufgrund ihrer zahlreichen numerischen Eigenschaften.

Die Beispiele für dieses Zahlenverhältnis sind besonders in der Architektur sehr gut nachzuweisen und erkennbar. Äußerst berühmte Bauwerke denen dieser Schnitt innewohnt sind: Die Cheops Pyramide von Gizeh (Ägypten, ca. 2590 bis 2470 v. Chr.), Parthenon (Baumeister Phidias, Griechenland, 438 v. Chr.), die Kapelle Notre-Dame-du-Haut (Le Corbusier, Frankreich, 1955). Die häufigste Anwendung fand der goldene Schnitt in gotischen Kirchen und Kathedralen der Hoch- bis Spätgotik (z.B. Kathedrale Notre-Dame in Reims).


Leonardo da Vincis Mona Lisa mag wohl das zweifellos berühmteste Werk sein bei dem der goldene Schnitt nachgewiesen wurde. Neben diesem überragenden Werk kam das Verhältnis auch in der weltweit bekannten Deckenmalerei der sixtinischen Madonna zum Einsatz (Vatikan, Raffaelo Santi).

Das anfänglich erwähnte seltenere Anwendungsgebiet der Musik lässt jedoch auch dessen Verwendung zu, wenn auch bisher nur selten genutzt. Hier können entweder die Kompositionen bzw. Songs klar unterteilt sein und diese Unterteilungen verhalten sich dann im goldenen Schnitt zueinander oder zwei Töne sind zueinander in diesem Verhältnis angeordnet. Bisher gab es nur konkretere Vermutungen, dass Mozart in seiner Klaviersonate (häufig 1. Satz) die magische Relation verwendet hat. Bei näherer Betrachtung des Stücks kam man jedoch zum Schluss, dass die Taktverhältnisse nahe am goldenen Schnitt liegen jedoch genügend darüber liegen, als dass Mozart das Verhältnis absichtlich angewandt habe.

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